Prácticas matemáticas en la Escuela Primaria

Los días 28  y 29 de septiembre y 12 y 13 de octubre de 2012, realizamos diversas jornadas en el marco del taller “Las prácticas matemáticas en la Escuela Primaria. La enseñanza de las operaciones” en Amsafe Caseros. Estos encuentros fueron coordinados por las licenciadas Inés Sancha, Mónica Escobar y Claudia Broitman.

Con
un auditorio con gran asistencia, las expositoras reflexionaron sobre cómo
varía la complejidad de los problemas para hacer una distribución de contenidos
en los diseños curriculares.

Según Sancha, la matemática sirve para pensar, es una producción cultural de toda la humanidad pero comunicamos un recorte en la escuela. Esta disciplina evolucionó a lo largo de la historia porque hay cuestiones que fueron cambiando. Por lo tanto, hay que pensar qué objeto queremos llevar a las instituciones educativas. “Esta materia trabaja con objetos ideales y tenemos acceso a ellos a través de las representaciones. Se propone llevar al aula distintos modos de representar. Al hacer matemática uno tiene un problema que resolver que ofrece una resistencia. Consecuentemente, se debe hacer un trabajo exploratorio, elaborando conjeturas que se pueden refutar o rectificar. Luego, las hipótesis se ponen en discusión, se confrontan”, manifestó y agregó: “Todas estas actividades intelectuales las trabajamos apoyándonos en las propiedades que se ponen en juego como conocimiento disponible.”

Según
las investigadoras, el trabajo matemático se caracteriza por la resolución de
problemas como una actividad principal. La tarea de los docentes está en
permitir la incertidumbre, que el alumno tenga que arreglárselas explorando
para resolverlo, ligado a la producción de nuevos saberes o recurriendo a los
adquiridos. Durante la clase, se debe invitar a un desafío y a la toma de
decisiones en donde los conocimientos que los niños disponen no son
suficientes, pero tampoco, tan escasos.

Luego, propusieron algunas actividades ligadas al trabajo matemático:
– Explorar para representar, representar para explorar.
– Elaborar conjeturas.
– Aceptar las conjeturas y los resultados.
– Generalizar o determinar un dominio de validez.

Como conceptualizó Escobar, para validar las conjeturas y los resultados hay que recurrir a los conocimientos matemáticos para decidir si una afirmación es o no válida. Es decir, un ejemplo no alcanza para demostrar una afirmación pero un caso contrario puede invalidarla. “Se intenta que desde los primeros contactos con esta disciplina, estudiar sea para todos los alumnos y alumnas una forma de acercarse a sus maneras de producir conocimiento”, aclaró la licenciada.

Por su parte, Broitman comenzó su exposición haciendo un recorrido histórico, dando cuenta de cómo fue cambiando la enseñanza de la matemática.
Luego, formuló que la actividad central de la matemática en el aula es el despliegue de un trabajo de tipo exploratorio: probar, ensayar, abandonar, conjeturar; tanto en los problemas enunciados como en los cálculos. “En lugar de comunicar el saber desde un inicio, se plantea que se propongan problemas y los alumnos decidan su procedimiento de resolución, se equivoquen, analicen los errores, formulen los aciertos y anoten las conclusiones de cada análisis. Si se tiene la posibilidad de explorar, se puede reconstruir la exploración. Eso no pasa con la enseñanza mecánica”, pronunció.

A lo largo de todos los encuentros, las investigadoras dieron cuenta de que el estudio de las matemáticas es como un “eslabón” entre la enseñanza y el aprendizaje. En donde el componente esencial del proceso de estudio es colectivo y el aula funciona como una comunidad de producción que implica hacer junto a otros.